疫情疫情中数学/疫情中的数学绘画

本文目录一览：

• 1、指数增长、拐点,斯坦福学霸自制动画,用最简单的方式解释疫情常见词
• 2 、关于传染病的数学模型有哪些?
• 3
  、新冠疫情中的R0值,其实是道数学题……
• 4、晓星说数学:从核酸检测的“混检
  ”谈起
• 5 、数学在医学中应用
• 6
  、疫情拐点是什么意思?

指数增长 、拐点,斯坦福学霸自制动画,用最简单的方式解释疫情常见词

1、指数增长是指数据随时间变化，后一个数据等于前一个数据乘以一个系数；拐点是传染病增长曲线斜率开始变小
、趋势转向平缓的时刻 。以下是对指数增长、拐点的详细解释 ，以及斯坦福学霸Grant Sanderson通过动画普及相关知识的介绍：指数增长定义：指数增长通常意味着数据随着时间的变化
，后一个数据等于前一个数据乘以一个系数
。

关于传染病的数学模型有哪些?

传染病的数学模型是流行病学家理解疾病传播规律 、预测疫情发展的重要工具，主要分为以下几类： 基础模型：SIR模型SIR模型将人群分为三类状态：易感者（S）
、感染者（I）、康复者/移出者（R）。其核心是通过常微分方程描述三者的动态转换：dS/dt = -βSI：易感者因接触感染者而减少 ，接触率用β表示 。

SIR模型是一种用于描述无潜伏期 、治愈后获得终身免疫的传染病传播过程的数学模型
，适用于如水痘等治愈后不再发的疾病，也可用于致死性传染病（死亡者归入康复者类）
。

SI模型是最简单的传染病模型之一 ，它假设人群中的个体只有两种状态：易感者（Susceptible）和感染者（Infectious）。在这个模型中
，感染者可以传播疾病给易感者，但没有恢复或移除的过程 。因此 ，SI模型适用于那些没有治愈方法或疫苗的传染病，如某些类型的流感
。

SI模型SI模型是最简单
、最理想化的传染病模型
，它将人群分为两类：易感者（S）和感染者（I）。模型假设一旦个体被感染，将永远保持感染状态 ，无法恢复 。模型特点：适用于描述那些感染后无法治愈或长期携带病毒的传染病。模型简单
，易于理解和分析
。

常见的传染病模型包括SI、SIS 、SIR
、SIRS以及SEIR模型。其中，S表示易感者 ，E表示暴露者
，I表示患病者，R表示康复者 。SEIR模型适用于存在易感者、暴露者 、患病者和康复者四类人群 ，且有潜伏期
、治愈后获得终身免疫的疾病
，如带状疱疹
。

SEIR模型是传染病模型中用于描述存在易感、暴露 、患病和康复四阶段疾病的数学模型。以下是关于SEIR模型的详细解模型基础设定：人群分类：易感者、暴露者
、病患、康复者 。运作机制：易感者与病患接触后成为暴露者，暴露者在平均潜伏期后转为病患 ，病患通过治疗康复成为免疫的康复者
。

新冠疫情中的R0值,其实是道数学题……

1 、R0值的定义R0值表示一个感染者在完全易感人群中平均能传染给多少个人。例如
，若R0=3，意味着每个感染者会传染3人；若R01 ，则疫情会逐渐消退 。不同病毒的R0值范围 SARS：R0值为2-5，通过严格隔离措施成功控制
。MERS：R0值1
，传染性弱但致死率高，未引发大规模传播。

2
、社会热点关联：如第6题以新冠疫情为背景考察指数与对数函数 ，体现数学与现实生活的联系 。应用性强化：如第12题以信息熵为背景考察对数运算及不等式性质
，突出数学工具性
。不等式考察加强：解答题删除不等式选讲后，选择题中不等式考点比重提升。

3、凭一己之力 ，仅用一周时间打造的新冠预测模型
，准确度方面碾压那些数十亿美元 、数十年经验加持的专业机构 。 他就是Youyang Gu，拥有 MIT 电气工程和计算机科学硕士学位 ，以及数学学位。 但值得注意的是
，他在医学和流行病学等方面却是一个小白
。

晓星说数学:从核酸检测的“混检 ”谈起

不知道大家是否还记得我们在《晓星说数学：小白鼠试毒问题》中曾经介绍过“实验设计最优化
”的一种“二分法”？ 从理论上说，目前通行的“均匀混检 ” ，还可以用“二分法
”进一步改进为“二分法混检”；采用“二分法混检 ”最可能的情况是：只花费“单检”七分之一的时间与成本
，就完成同样数量的检测。

第二天他整天坐在王子的肩上，给王子讲起他在那些奇怪的国土上见到的种种事情 。他讲起那些红色的朱鹭 ，它们排成长行站在尼罗河岸上，用它们的长嘴捕捉金鱼
，他讲起司芬克斯①，它活得跟世界一样久 ，住在沙漠里面
，知道一切的事情
。

老农说，诚信是春天播下的种子 ，秋天结出的丰硕果实
，是汗水滋润中禾苗结出的盈穗在风中摇曳出的交响；教师说，诚信是推倒了墙变成的桥 ，是师生间真切的情感纽带
，是皎皎白玉兰般纯洁的师生情；工人说，诚信是国家把工厂交给了我们 ，是我们担起历史大任时对祖国母亲自信的一笑。

云母屏风烛影深
，长河渐落晓星沉 。 嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心
。 八月十五夜月 （唐 杜甫） 满月飞明镜 ，归心折大刀。 转蓬行地远，攀桂仰天高 。 水路疑霜雪
，林栖见羽毛
。 此时瞻白兔，直欲数秋毫。 月夜忆舍弟 （杜甫） 戍鼓断人行 ，边秋一雁声 。 露从今夜白
，月是故乡明
。 有弟皆分散，无家问死生。

于是 ，我问月亮
，广寒宫的嫦娥告诉我，寂寞是“云母屏风烛影深 ，长河渐落晓星辰
”的“碧海青天夜夜心” 。寂寞到底是什么？我无法

数学在医学中应用

数学在医学中的应用极为广泛
，为医学研究
、诊断和治疗提供了关键的量化分析工具，显著提升了医学的精确性与科学性。医学成像技术医学成像如CT、MRI等依赖数学核心理论实现功能
。傅里叶变换将采集的信号转换为空间图像 ，线性代数则用于处理多维数据矩阵
，例如通过矩阵运算重建三维器官结构。

临床医学：数学帮助医生理解复杂的疾病模型，评估各种治疗方法的效果 ，以及预测患者的预后情况 。同时，数学统计学方法在疾病流行趋势研究 、药物疗效评估和临床试验设计中也发挥着重要作用
。口腔医学：在口腔健康数据分析
、牙齿排列计算以及使用计算机辅助设计和制造技术进行精确修复时
，数学技能至关重要。

统计学：高中数学中的基本统计方法和概率知识，是医学研究的重要工具 。在临床试验中 ，通过样本抽样、数据收集和数据分析
，可验证药物疗效 、评估疾病风险
。例如，利用概率计算某种疾病在特定人群中的发病率 ，或通过统计方法分析不同治疗方案的优劣。函数与方程：函数和方程知识在医学中应用广泛 。

医学中用到数学的专业主要是整个医学教育体系
，尤其是医学生的基础学科学习阶段
。具体来说：基础医学教育：在医学教育体系中，数学是基础学科之一 ，与物理
、生物、化学 、英语等学科共同构成医学生的基础知识体系。数学的学习有助于医学生锻炼逻辑思维
，这对于后续医学问题的分析至关重要 。

疫情拐点是什么意思?

1、01 拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点 ，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）
。疫情拐点是指疫情得到控制
，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降
、发病数下降是拐点出现的标志 。

2、疫情拐点意味着疫情的发展趋势开始发生改变。具体来说：首先，疫情拐点的定义：在疫情曲线中 ，拐点是一个关键的时间点，它标志着病例数量的增长速度开始放缓
。在拐点过后
，虽然病例数量可能仍然会继续上升，但其增速会明显减慢 ，直至达到一个最高点后开始逐渐下降。

3 、疫情拐点并非流行病学严格定义
，可能源于通俗说法 。从数学角度看，拐点常指二阶导数为零 ，表示增量开始减少
。这暗示着从指数级增长转变为次线性增长
，疫情得到控制。然而，从实际操作角度看 ，重点应放在在院人数开始下降的点上 。即新出院人数超过新入院人数
，意味着医疗资源投入的无尽压力得以缓解
。

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、拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点 ，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制
，开始往好的方向改变的地方 。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志
。

5 、拐点是指事情的发展趋势开始发生改变的转折点。在疫情中，拐点的具体含义如下：并非病例曲线的最低点：很多人可能会误以为拐点就是病例数降到最低的点 ，但实际上拐点是指病例曲线在达到这个点后，虽然病例数仍在上升
，但增速会明显放缓，随后达到一个最高点并开始逐渐下降 。